miércoles, 14 de marzo de 2012


PRODUCTOS NOTABLES



Resuelve los siguientes productos notables:

1)      (x + 2)2 =
2)      (x + 2)(x + 3) =
3)      (x + 1)(x – 1) =
4)      (x – 1)2 =
5)      (n + 3)(n + 5) =
6)      (m – 3)(m + 3) =
7)      (a + b – 1)(a + b + 1) =
8)      (1 + b)3 =
9)      (a2 + 4)(a2 – 4) =
10)   (3ab – 5x2)2 =
11)   (ab + 3)(3 – ab) =
12)   (1 – 4ax)2 =
13)   (a2 + 8)(a2 – 7) =
14)   (x + y + 1)(x – y – 1) =
15)   (1 – a)(a + 1) =
16)   (m – 8)(m + 12) =
17)   (x2 – 1)(x2 + 3) =
18)   (x3 + 6)(x3 – 8) =
19)   (5x3 + 6m4)2 =
20)   (x4 – 2)(x4 + 5) =





Respuestas:

1) x2 + 4x + 4     2) x2 + 5x + 6     3) x2 – 1     4) x2 – 2x + 1     5) n2 + 8n + 15
6) m2 – 9     7) a2 + 2ab + b2 – 1     8) 1 + 3b + 3b2 + b3     9) a4 – 16
10) 9a2b2 – 30abx + 25x4     11) 9 – a2b2     12) 1 – 8ax + 16a2x2      13) a4 + a2 – 56
14) x2 – y2 – 2y – 1     15) 1 – a2      16) m2 + 4m – 96     17) x4 + 2x2 – 3
18) x6 – 2x3 – 48      19) 25x6 + 60x3m4 + 36m8      20) x8 + 3x4 – 10

PRODUCTOS NOTABLES


CUADRADO DE UN BINOMIO


  1. (x + 3)2 =
  2. (5 + a)2 =
  3. (6x + y)2 =
  4. (9 + 4x)2 =
  5. (7x + 11)2 =
  6. (a + b)2 =
  7. (1 + 3x2)2 =
  8. (2x + 3y)2 =
  9. (a2x + by2)2 =
  10. (3a3 + 8b4)2 =
  11. (4m5 + 5n6)2 =
  12. (7a2b3 + 5x4)2 =
  13. (4xy2 + 5wz3)2 =
  14. (8x2y + 9m3)2 =
  15.  (x10 + 10y12)2 =
  16. (xm + xn)2 =
Respuestas:
1) x2 + 6x + 9     2) 25 + 10a + a2     3) 36x2 + 12xy + y2     4) 81 + 72x + 16x2
5) 49x2 +154x + 121     6) a2 + 2ab + b2     7) 1 + 6x2 +9x4     8) 4x2 + 12xy + 9y2
9) a4x2 + 2a2xby2 + b2y4     10) 9a6 + 48a3b + 64b8      11) 16m10 + 40m5n6 + 25n12
12) 49a4b6 + 70a2b3x4 + 25x8     13) 16x2y4 + 40xy2wz3 + 25w2z6   
14) 63x4y2 + 144x2ym3 + 81m6     15) x20 + 20x10y12 + 100y24
16) x2m + 2xm+n + x2n     

martes, 6 de marzo de 2012


SOLUBILIDAD

1)-   Se pidió al alumno Miguel E. que contestara las siguientes cuestiones: ¿Qué es la solubilidad? ¿Qué relación existe entre solubilidad y disolución saturada?

2)-   La alumna Ángela C quiso contribuir con alguna cuestión más: ¿Qué influencia tiene la temperatura en la solubilidad?


3)-.A Rafa J. y Javier L. se les da muy bien resolver este tipo de problemas. La solubilidad del nitrato de potasio es de 25 g en 100 ml de agua a 20ºC. Halla la cantidad de nitrato de potasio que hay que disolver en 40 dl para formar una disolución saturada a esta temperatura

4)-Víctor D. y Alejandro M. han tardado un poco en entender estos problemas, por ello tienen que seguir practicando. La solubilidad del nitrato de potasio es de 25 g en 100 ml de agua a 20 ºC. Halla la cantidad de nitrato potásico que hay que disolver en 5 cl para formar una disolución saturada a esta temperatura


5)- La semana pasada los alumnos de 3º−B trabajaron sobre problemas relacionados con la solubilidad. Miguel G y su amigo Saúl A. estuvieron abstraídos, durante un rato, para resolver uno que decía “La solubilidad de una sustancia enagua frente a la temperatura está dada en la tabla adjunta,

solubilidad
g sust /100ml
18
22
40
60
85
120
160
240
ºC
10

20
30
40
50
60
70
80

a) Representa estos datos en una gráfica de solubilidad frente a temperatura.
b) Calcula la cantidad de sustancia que precipita por 100 mL, cuando una disolución saturada a 50 ºC se enfría hasta 20 ºC”. Ellos no tardaron mucho en resolverlo, anímate y haz lo propio.

6)- La gráfica de solubilidad del libro representa la solubilidad de tres sustancias conocidas, disueltas en agua, frente a la temperatura.
Robert R. y Daniel D., compañeros de 3ºD, prestan escasa atención a las explicaciones de Física pero, aún así, su profesor quiere que se integren en la dinámica de la clase. Cierto día les propuso que determinaran la solubilidad de dicha sustancia a 60 ºC y a 20 ºC y la cantidad de la misma, por 100 cm3, que precipitaría si se enfriara entre esas dos temperaturas. Trata, como ellos, de resolverlo.



7)-Violeta R. y Fabián N. son realmente buenos en esta asignatura, son capaces de resolver este problema en menos de 5 minutos ¿y tú, eres capaz?:La solubilidad del nitrato de plata, a 18 ºC, es 211,6 g en 100 g de agua
            a)- ¿Cuántos g de nitrato de plata se pueden disolver como máximo en 400 ml de agua a 18 ºC?
            b)- ¿Cuánto nitrato hay que añadir a 1 l de agua para que se sature?
SOLUCIÓN: a)- 846,4 g  b)- 2116 g

8)- La solubilidad del nitrato de potasio, a 30 ºC, es de 40 g en 100 g de agua, ¿Cuánta masa de nitrato quedará sin disolver en un vaso con 300 ml de agua si añadimos, agitando, 170 g de nitrato a 30 ºC?
SOLUCIÓN: 50 g
9)- La solubilidad de la sal común, a 10 ºC, es de 35,8 g en 100 g de agua. ¿Cuántos g de sal se pueden disolver como máximo en 80 ml de agua?
SOLUCIÓN: 28,6 g

10)- La solubilidad del bicarbonato de sodio, a 20 ºC, es de 9,6 g en 100 g de agua. ¿Cuánto bicarbonato hay que añadir a 2 l de agua para que se sature?
SOLUCIÓN: 192 g

11)- La solubilidad del azúcar, a 40 ºC, es de 240 g en 100 g de agua, ¿Cuántos g de azúcar se pueden disolver, como máximo en 20 ml de agua?
SOLUCIÓN: 48 g

12)- Nuestro amigo Alfonso V. se cambia de sitio en clase de Física con más frecuencia de la deseable. El pasado Viernes el profesor de esta disciplina le propuso el siguiente ejercicio “Expresa en g/100 cm3 la concentración de una sustancia soluble en agua en los siguientes casos:
 a) en ¾ de litro;
 b) 40 mg en 250 g de agua si la densidad del agua es 1 g/cm3”. Por si acaso él encuentra dificultades, trata de ayudarle.