PRODUCTOS NOTABLES

Resuelve los siguientes productos notables:

1)      (x + 2)² =

2)      (x + 2)(x + 3) =

3)      (x + 1)(x – 1) =

4)      (x – 1)² =

5)      (n + 3)(n + 5) =

6)      (m – 3)(m + 3) =

7)      (a + b – 1)(a + b + 1) =

8)      (1 + b)³ =

9)      (a² + 4)(a² – 4) =

10)   (3ab – 5x²)² =

11)   (ab + 3)(3 – ab) =

12)   (1 – 4ax)² =

13)   (a² + 8)(a² – 7) =

14)   (x + y + 1)(x – y – 1) =

15)   (1 – a)(a + 1) =

16)   (m – 8)(m + 12) =

17)   (x² – 1)(x² + 3) =

18)   (x³ + 6)(x³ – 8) =

19)   (5x³ + 6m⁴)² =

20)   (x⁴ – 2)(x⁴ + 5) =

Respuestas:

1) x² + 4x + 4     2) x² + 5x + 6     3) x² – 1     4) x² – 2x + 1     5) n² + 8n + 15

6) m² – 9     7) a² + 2ab + b² – 1     8) 1 + 3b + 3b² + b³     9) a⁴ – 16

10) 9a²b² – 30abx + 25x⁴     11) 9 – a²b²     12) 1 – 8ax + 16a²x²      13) a⁴ + a² – 56

14) x² – y² – 2y – 1     15) 1 – a²      16) m² + 4m – 96     17) x⁴ + 2x² – 3

18) x⁶ – 2x³ – 48      19) 25x⁶ + 60x³m⁴ + 36m⁸      20) x⁸ + 3x⁴ – 10

PRODUCTOS NOTABLES

CUADRADO DE UN BINOMIO

1. (x + 3)² =
2. (5 + a)² =
3. (6x + y)² =
4. (9 + 4x)² =
5. (7x + 11)² =
6. (a + b)² =
7. (1 + 3x²)² =
8. (2x + 3y)² =
9. (a²x + by²)² =
10. (3a³ + 8b⁴)² =
11. (4m⁵ + 5n⁶)² =
12. (7a²b³ + 5x⁴)² =
13. (4xy² + 5wz³)² =
14. (8x²y + 9m³)² =
15.  (x¹⁰ + 10y¹²)² =
16. (x^m + xⁿ)² =

Respuestas:

1) x² + 6x + 9     2) 25 + 10a + a²     3) 36x² + 12xy + y²     4) 81 + 72x + 16x²

5) 49x² +154x + 121     6) a² + 2ab + b²     7) 1 + 6x² +9x⁴     8) 4x² + 12xy + 9y²

9) a⁴x² + 2a²xby² + b²y⁴     10) 9a⁶ + 48a³b + 64b⁸      11) 16m¹⁰ + 40m⁵n⁶ + 25n¹²

12) 49a⁴b⁶ + 70a²b³x⁴ + 25x⁸     13) 16x²y⁴ + 40xy²wz³ + 25w²z⁶   

14) 63x⁴y² + 144x²ym³ + 81m⁶     15) x²⁰ + 20x¹⁰y¹² + 100y²⁴

16) x^2m + 2x^m+n + x²ⁿ     

SOLUBILIDAD

1)-   Se pidió al alumno Miguel E. que contestara las siguientes cuestiones: ¿Qué es la solubilidad? ¿Qué relación existe entre solubilidad y disolución saturada?

2)-   La alumna Ángela C quiso contribuir con alguna cuestión más: ¿Qué influencia tiene la temperatura en la solubilidad?

3)-.A Rafa J. y Javier L. se les da muy bien resolver este tipo de problemas. La solubilidad del nitrato de potasio es de 25 g en 100 ml de agua a 20ºC. Halla la cantidad de nitrato de potasio que hay que disolver en 40 dl para formar una disolución saturada a esta temperatura

4)-Víctor D. y Alejandro M. han tardado un poco en entender estos problemas, por ello tienen que seguir practicando. La solubilidad del nitrato de potasio es de 25 g en 100 ml de agua a 20 ºC. Halla la cantidad de nitrato potásico que hay que disolver en 5 cl para formar una disolución saturada a esta temperatura

5)- La semana pasada los alumnos de 3º−B trabajaron sobre problemas relacionados con la solubilidad. Miguel G y su amigo Saúl A. estuvieron abstraídos, durante un rato, para resolver uno que decía “La solubilidad de una sustancia enagua frente a la temperatura está dada en la tabla adjunta,

solubilidad	g sust /100ml	18	22	40	60	85	120	160	240
Tª	ºC	10	20	30	40	50	60	70	80

a) Representa estos datos en una gráfica de solubilidad frente a temperatura.

b) Calcula la cantidad de sustancia que precipita por 100 mL, cuando una disolución saturada a 50 ºC se enfría hasta 20 ºC”. Ellos no tardaron mucho en resolverlo, anímate y haz lo propio.

6)- La gráfica de solubilidad del libro representa la solubilidad de tres sustancias conocidas, disueltas en agua, frente a la temperatura.

Robert R. y Daniel D., compañeros de 3ºD, prestan escasa atención a las explicaciones de Física pero, aún así, su profesor quiere que se integren en la dinámica de la clase. Cierto día les propuso que determinaran la solubilidad de dicha sustancia a 60 ºC y a 20 ºC y la cantidad de la misma, por 100 cm3, que precipitaría si se enfriara entre esas dos temperaturas. Trata, como ellos, de resolverlo.

7)-Violeta R. y Fabián N. son realmente buenos en esta asignatura, son capaces de resolver este problema en menos de 5 minutos ¿y tú, eres capaz?:La solubilidad del nitrato de plata, a 18 ºC, es 211,6 g en 100 g de agua

            a)- ¿Cuántos g de nitrato de plata se pueden disolver como máximo en 400 ml de agua a 18 ºC?

            b)- ¿Cuánto nitrato hay que añadir a 1 l de agua para que se sature?

SOLUCIÓN: a)- 846,4 g  b)- 2116 g

8)- La solubilidad del nitrato de potasio, a 30 ºC, es de 40 g en 100 g de agua, ¿Cuánta masa de nitrato quedará sin disolver en un vaso con 300 ml de agua si añadimos, agitando, 170 g de nitrato a 30 ºC?

SOLUCIÓN: 50 g

9)- La solubilidad de la sal común, a 10 ºC, es de 35,8 g en 100 g de agua. ¿Cuántos g de sal se pueden disolver como máximo en 80 ml de agua?

SOLUCIÓN: 28,6 g

10)- La solubilidad del bicarbonato de sodio, a 20 ºC, es de 9,6 g en 100 g de agua. ¿Cuánto bicarbonato hay que añadir a 2 l de agua para que se sature?

SOLUCIÓN: 192 g

11)- La solubilidad del azúcar, a 40 ºC, es de 240 g en 100 g de agua, ¿Cuántos g de azúcar se pueden disolver, como máximo en 20 ml de agua?

SOLUCIÓN: 48 g

12)- Nuestro amigo Alfonso V. se cambia de sitio en clase de Física con más frecuencia de la deseable. El pasado Viernes el profesor de esta disciplina le propuso el siguiente ejercicio “Expresa en g/100 cm3 la concentración de una sustancia soluble en agua en los siguientes casos:

 a) en ¾ de litro;

 b) 40 mg en 250 g de agua si la densidad del agua es 1 g/cm3”. Por si acaso él encuentra dificultades, trata de ayudarle.

GUIÓN PARA EL TRABAJO DEL TEMA 8: LA EVOLUCIÓN

LA EVOLUCIÓN DE LOS SERES VIVOS

1- 

1-

1-    Define Taxonomía. Explica en qué consiste el sistema de nomenclatura binominal de Linneo

2-   Explica brevemente cómo el científico francés Louis Pasteur en el s. XIX desterró de forma definitiva, con una serie de experimentos, la idea de la generación espontánea.

3-   ¿Cómo se formaron las primeras células según Oparin?

4-   En el s. XX y posterior a Oparin, Miller realizó el primer intento fructífero de simular en un aparato de laboratorio las supuestas condiciones de la Tierra Primitiva, que sirvió para apoyar la hipótesis de Oparin. Explica brevemente el experimento de Oparin.

5-   Según la tradición judeo-cristiana, las especies habían sido creadas, tal y como las conocemos, por Dios. Esta teoría, llamada Fijismo, se mantuvo durante la Edad Media hasta el s. XVII. Cita el nombre del gran defensor del Fijismo. ¿Cómo explicaba él la extinción de las especies?

6-   ¿Qué es la adaptación y cómo se explica a través de la selección natural?

7-   Cita las pruebas que aporta la Paleontología a la evolución.

8-   Cuál es la diferencia fundamental entre órganos homólogos y análogos?

9-   Los embriones de la especie humana presentan hendiduras branquiales al igual que los peces, sus predecesores. Esta afirmación, ¿Con qué tipo de prueba se corresponde? ¿Por qué?

10- ¿Qué proponen las teorías evolucionistas?

11-  En el s. XIX, Lamarck presenta su teoría evolucionista. ¿Cuáles son las dos ideas principales?

12- Cita los tres principios fundamentales que elabora Darwin sobre la selección natural.

13- ¿Por qué al Neodarwinismo se le llama también teoría sintética?

14- ¿Cuáles son las principales causas por las que se pudieron producir extinciones masivas?

15- Indica las diferentes causas de las extinciones.

16- El concepto biológico de especie se basa en el aislamiento reproductor. Según esto define especie biológica.

17- ¿Cómo se denominan los dos tipos de mecanismos que hay, de aislamiento reproductivo?. Explícalos

18- El búho nival es un ave rapaz de gran tamaño, que vive en latitudes frías y presenta prácticamente la misma morfología y hábitos del búho común. ¿Cómo crees que se ha llegado a diferenciar en otra especie?

19- Describe las diferentes fases que se dan en la aparición de una nueva especie.

20-Busca información sobre la especie Graellsia Isabelae. ¿Qué relación tiene con nuestra comunidad autónoma?

NORMAS DEL TRABAJO

- Trabajo individual

- Deberá realizarse de forma manuscrita (no se puede entregar a ordenador)

- Se penalizará la falta de orden y limpieza, y los fallos de ortografía

- La fecha de entrega será el el día del examen.